文 / 周欣宇

　　为什么游戏里的数值（金钱、经验值、攻击力、得分、血量值等）都用较大的数字？

　　说说我的看法：

　　（1）某数值的线性增长会导致其余数值的指数型增长

　　我们用最简单的“放置类游戏”的模型为例。

　　比如这个游戏吧[iOS] 我的百億個新娘中文汉化版，刚开始你可以通过每次点击获得一些钱，然后一定钱数买一个新娘，新娘每秒可以产出少量钱。

　　假设，每秒能获得2块钱，新娘10元一个（真便宜），然后每个新娘可以产出0.1块钱/秒，那么到了1000秒的时候你总共（算上当前现金和购买新娘的金额）挣了多少钱呢？一千块？一万块？

　　答案是四百万（  ）

　　每秒产量也达到了4万：

　　随着时间（等级）的增加，单位时间内的收益（与史莱姆的战力比）呈非线性增长，也就导致了总收益（每级打败的史莱姆数量）呈非线性增长。事实上，这个增长是指数型的，当取了对数以后，除了开始（点击赚钱）部分以外全部符合指数增长曲线：

　　（2）限制过快增长

　　这个指数型的增长方式是一个非常不合理的设定，它会让整个游戏的数值系统轻易的崩盘，在放置游戏里的体现就是金钱的过快增长，在RPG游戏里体现的就是战斗力不合理的膨胀。

　　怎么限制呢？方法非常简单。

　　在放置游戏里就有这样一个方法：每次你购买一个新娘，就让新娘的价格变为原来的1.1倍。听起来用处不是很大？猜猜这次1000秒以后的总产量是多少？

　　10万？5万？

　　答案是不到5000，之前的1/1000。

　　可以看到，这里的最高每秒产量只有可怜的5.9了...为什么会这样呢？我们来看看当前价格

　　是之前的40多（  ）倍。这里的总产量增长速率甚至没有达到平方增长率（而生产率差不多只有对数增长）：

　　我们再看看10000秒时的情况（第一个例子10000秒的情况直接跑死机了...）

　　看起来还不错，战斗力只增长到了原来的四倍。

　　此时价格是多少呢？

　　达到了6000多，是原来的600倍。

　　价格的指数型增长强有力的抑制了生产率的增长，让生产率一直保持在一个很低的位置。然而价格的增长本身也不是什么好事...换成RPG游戏的话，就是怪物的增长速度远远快于主角，导致每场战斗都越来越费劲...

　　（3）怎样让两者均保持较慢增长？

　　我们换一种定价方案：价格和当前产量成比例：

　　price = 10*(1+produce/10)；

　　（这个投射到RPG里大概是敌人等级跟着主角等级走/敌人也有等级设定）

　　看看效果：

　　还算不错。

　　再看看10000秒的：

　　...啊咧咧？说好的温和增长呢？怎么又跑到上百万了？

　　原来在这种情况下，随着生产率变为线性增长，产量则变成平方增长了，在足够长的时间后还是变成了超级大（对游戏而言）的数字。不过这已经是比前两者都优秀的方案了。

　　把这个方案投射到游戏中是怎样的呢？

　　主角在游戏中不断成长，经过了数百小时的历练，战斗力（总生产率）已经达到了原来的数百倍；同时，敌方的实力（价格）也已经达到了过去的数百倍，双方打得酣畅淋漓。唯一有点不爽的是，主角手里的金钱有好几百万，根本花不出去...双方每次攻击都会打掉对方上万点血，想起游戏开始在十里坡一刀砍掉蜜蜂10血的日子，主角不禁有些感慨...

　　（4）结论

　　以上只是用了一个最简单的模型来说明游戏中“成长”数据的设定会产生怎样的结果。实际游戏中不管是己方战力还是敌方强度的增长肯定复杂得多，也会有更多巧妙的增长模型。但是不管怎样的增长，在足够长的时间后，几乎都会难以避免的产生大数（当然，这也不是必然的，比如《火焰之纹章》系列，除了钱以外几乎就没有超过100的数值...游戏设定使然）。

　　对于RPG等游戏，尤其是网络游戏，为了增加玩家的游玩时间，厂家必然会给游戏人物设计大量的增长点，而这些增长点最终都会化为各种各样庞大的数值，比如金钱、伤害、血量...